ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОВОЇ ДИНАМІКИ В РОЗШИРЕНІЙ МОДЕЛІ ГЕСТОНА

В роботі проведено чисельне дослідження розширеної моделі Гестона ціноутворення активів та деривативів у фінансовій інженерії. Додатково до класичної моделі Гестона додано стохастичний процес Кокса-Інгерсолла-Росса (КІР) відсоткової ставки. Для такої моделі у випадку відсутності ко-реляції вінерівс...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Authors: Василь Янішевський, Ольга Пелех
Format: Article
Language:English
Published: Helvetica Publishing House 2024-11-01
Series:Економіка та суспільство
Subjects:
Online Access:https://economyandsociety.in.ua/index.php/journal/article/view/5090
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
_version_ 1841560933856444416
author Василь Янішевський
Ольга Пелех
author_facet Василь Янішевський
Ольга Пелех
author_sort Василь Янішевський
collection DOAJ
description В роботі проведено чисельне дослідження розширеної моделі Гестона ціноутворення активів та деривативів у фінансовій інженерії. Додатково до класичної моделі Гестона додано стохастичний процес Кокса-Інгерсолла-Росса (КІР) відсоткової ставки. Для такої моделі у випадку відсутності ко-реляції вінерівського процесу відсоткової ставки з іншими процесами мо-делі існує точний розв’язок. Вказаний розв’язок для густини умовної ймо-вірності змінної ціни активу використовується як тестовий при чисельному аналізі моделі. Для чисельного аналізу розширеної моделі Гестона засто-совані схеми Ейлера та Мільштейна розв’язування стохастичних диферен-ціальних рівнянь. Знайдені чисельні масиви значень для густин умовних ймовірностей ціни активу і волатильності. Використані методи інтерполя-ції, які на основі даних гістограм дають змогу отримати значення густин умовних ймовірностей для широкого проміжку змін ціни активу.
format Article
id doaj-art-fc4209d08cb64dd983dbbd40fa9ee202
institution Kabale University
issn 2524-0072
language English
publishDate 2024-11-01
publisher Helvetica Publishing House
record_format Article
series Економіка та суспільство
spelling doaj-art-fc4209d08cb64dd983dbbd40fa9ee2022025-01-03T10:35:13ZengHelvetica Publishing HouseЕкономіка та суспільство2524-00722024-11-0169ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОВОЇ ДИНАМІКИ В РОЗШИРЕНІЙ МОДЕЛІ ГЕСТОНАВасиль Янішевський0Ольга Пелех 1Національний університет «Львівська політехніка»Національний університет «Львівська політехніка» В роботі проведено чисельне дослідження розширеної моделі Гестона ціноутворення активів та деривативів у фінансовій інженерії. Додатково до класичної моделі Гестона додано стохастичний процес Кокса-Інгерсолла-Росса (КІР) відсоткової ставки. Для такої моделі у випадку відсутності ко-реляції вінерівського процесу відсоткової ставки з іншими процесами мо-делі існує точний розв’язок. Вказаний розв’язок для густини умовної ймо-вірності змінної ціни активу використовується як тестовий при чисельному аналізі моделі. Для чисельного аналізу розширеної моделі Гестона засто-совані схеми Ейлера та Мільштейна розв’язування стохастичних диферен-ціальних рівнянь. Знайдені чисельні масиви значень для густин умовних ймовірностей ціни активу і волатильності. Використані методи інтерполя-ції, які на основі даних гістограм дають змогу отримати значення густин умовних ймовірностей для широкого проміжку змін ціни активу. https://economyandsociety.in.ua/index.php/journal/article/view/5090стохастичні рівнянняброунівський рухціна опціонумодель Блека-Шоулзарозширена модель Гестонастохастичний процес Кокса-Інгерсолла-Росса
spellingShingle Василь Янішевський
Ольга Пелех
ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОВОЇ ДИНАМІКИ В РОЗШИРЕНІЙ МОДЕЛІ ГЕСТОНА
Економіка та суспільство
стохастичні рівняння
броунівський рух
ціна опціону
модель Блека-Шоулза
розширена модель Гестона
стохастичний процес Кокса-Інгерсолла-Росса
title ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОВОЇ ДИНАМІКИ В РОЗШИРЕНІЙ МОДЕЛІ ГЕСТОНА
title_full ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОВОЇ ДИНАМІКИ В РОЗШИРЕНІЙ МОДЕЛІ ГЕСТОНА
title_fullStr ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОВОЇ ДИНАМІКИ В РОЗШИРЕНІЙ МОДЕЛІ ГЕСТОНА
title_full_unstemmed ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОВОЇ ДИНАМІКИ В РОЗШИРЕНІЙ МОДЕЛІ ГЕСТОНА
title_short ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОВОЇ ДИНАМІКИ В РОЗШИРЕНІЙ МОДЕЛІ ГЕСТОНА
title_sort чисельне моделювання цінової динаміки в розширеній моделі гестона
topic стохастичні рівняння
броунівський рух
ціна опціону
модель Блека-Шоулза
розширена модель Гестона
стохастичний процес Кокса-Інгерсолла-Росса
url https://economyandsociety.in.ua/index.php/journal/article/view/5090
work_keys_str_mv AT vasilʹâníševsʹkij čiselʹnemodelûvannâcínovoídinamíkivrozšireníjmodelígestona
AT olʹgapeleh čiselʹnemodelûvannâcínovoídinamíkivrozšireníjmodelígestona