OMOLOGII ȘI STRUCTURI ABSTRACTE - Mitrofan CIOBANU (Acta et Commentationes: Ştiinţe Exacte şi ale Naturii)
Fie R un inel și G și un R-modul. Notăm cu S(X,G) R-modul cuvintelor cu alfabetul X și coeficienții din G. Sistemul T = {En, hn: n N} se numește șir de mulțimi orientate, dacă satisface condițiile: mulțimea E0 este nevidă și h0: E00 este o aplicație; dacă n ≥ 1 și mulțimea En este vidă, atunci și mulțimea En+1 este vidă; dacă n ≥ 1 și mulțimea En este nevidă, atunci hn: EnS(En-1, G) este o aplicație. dacă n ≥ 2, x En și hn(x) = a1x1 +a2 x2 + ... +am xm, atunci G-cuvântul hn-1(hn(x)) = a1hn-1( x1) + a2hn-1(x2) + ... + am hn-1(xm) este echivalent cu cuvântul nul 0 din S(En-2, G). În lucrare se propune o metodă de construire a grupurilor de omomologii și coomologii cu ajutorul conceptului de șir de mulțimi orientate