Asymptotic expansion in the zones of large deviations in terms of Lyapunov's fractions
Tarkime, kad atsitiktiniai dyžiai (at.d.) ξj su vidurkiais Eξj = 0 ir dispersijomis σj2 = E ξj2 > 0, j = 1, 2, ... , n, tenkina sąlygą: ∃ dydžiai γ > 0 ir τn > 0 tokie, kad Liapunovo trupmenos Lk, n := ∑j =1n E|ξj|k/ Bnk ≤ (k!)1 + γ/ τnk-2, k =3, 4, ... , Bn2 = ∑j =1n σj2. Esant patenk...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Vilnius University Press
1998-12-01
|
| Series: | Lietuvos Matematikos Rinkinys |
| Online Access: | https://ojs.test/index.php/LMR/article/view/37990 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Tarkime, kad atsitiktiniai dyžiai (at.d.) ξj su vidurkiais Eξj = 0 ir dispersijomis σj2 = E ξj2 > 0, j = 1, 2, ... , n, tenkina sąlygą: ∃ dydžiai γ > 0 ir τn > 0 tokie, kad Liapunovo trupmenos Lk, n := ∑j =1n E|ξj|k/ Bnk ≤ (k!)1 + γ/ τnk-2, k =3, 4, ... , Bn2 = ∑j =1n σj2.
Esant patenkintai sąlygai (L*) ir reikalaujant at. d. ξj tankio funkcijos aprėžtumo, darbe gauti P(Zn ≥ x), Zn = Sn/Bn, Sn = ξ1 + ξ2 + ... + ξn asimptotiniai skleidimai didžiųjų nuokrypių zonose 0 ≤ x < τn*, kur τn* = {c τn / |ln τn|, γ = 0, cγ* τn 1/(1 + 2 γ), γ = 0.
x=0,
. x>o.
|
|---|---|
| ISSN: | 0132-2818 2335-898X |