Математическое моделирование автоколебаний нейрона в клеточной мембране с использованием дробной модели ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя
В статье проводится исследование процесса временного распространения нервного импульса в клеточной мембране. Для этой цели была предложена новая математическая модель, основанная на дробном осцилляторе ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя. Особенность дробного осциллятора является, т...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
KamGU by Vitus Bering
2024-11-01
|
| Series: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://krasec.ru/alimova483en/ |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | В статье проводится исследование процесса временного распространения нервного импульса в клеточной мембране. Для этой цели была предложена новая математическая модель, основанная на дробном осцилляторе ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя. Особенность дробного осциллятора является, то, что модельное уравнение содержит производные дробных переменных порядков типа Герасимова-Капуто. Предложенная математическая модель представляет собой задачу Коши. В силу нелинейности модельного уравнения решение задачи Коши искалось с помощью численного метода нелокальной явной конечно-разностной схемы первого порядка точности. Численный метод был реализован на языке Maple 2022. С помощью численного алгоритма была проведена визуализация результатов моделирования, построены осциллограммы и фазовые траектории при различных значениях параметров модели. Показано, что решение новой математической модели может обладать релаксационными колебаниям. Кроме того, приведен пример, в котором предельный цикл является устойчивым. Также показано, что предложенный дробный осциллятор ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя обладает богатой динамикой: различные регулярные и хаотические режимы. |
|---|---|
| ISSN: | 2079-6641 2079-665X |