铰接半刚性结构找形与找力分析的非线性有限元方法 - 刘树堂 (Jianzhu Gangjiegou Jinzhan)
对铰接半刚性结构找形、找力分析,提出一种精确的非线性有限元方法.分两步建立找形与找力分析迭代公式。第1步:基于荷载态节点坐标、预应力态节点坐标及预应力态单元预应力,建立荷载态结构非线性平衡方程,根据矩阵微分理论、Newton切线法概念和边界条件求解荷载态结构非线性平衡方程,从而得到预应力态节点坐标迭代公式;第2步:基于预应力态节点坐标、零态节点坐标和预应力态单元预应力,建立预应力态结构非线性平衡方程,同样根据上述理论和概念以及边界条件求解预应力态结构非线性平衡方程,从而得到零态节点坐标迭代公式。在每个迭代步中,首先由荷载态构形去找预应力态构形,然后由预应力态构形去找零态构形,两个子步交替进行。预应力态单元预应力由预应力态与零态的节点坐标之差确定。通过一弦支穹顶结构的找形与找力分析,验证了该方法的有效性。