Aplicação de equações diferenciais em modelos presa-predador com fatores de inibição
Os modelos de interação do tipo presa-predador são comumente utilizados desde o controle biológico de pragas até mesmo na captura e emissão de carbono. Um modelo amplamente difundido é o de Lotka-Volterra (1926), sendo simples e validado. No entanto, esse modelo carece de correções que reproduzam m...
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| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Portuguese |
| Published: |
UNESP
2025-08-01
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| Series: | CQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/478 |
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| author | João Pedro Oliveira Pereira Ricardo de Sá Teles |
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| collection | DOAJ |
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Os modelos de interação do tipo presa-predador são comumente utilizados desde o controle biológico de pragas até mesmo na captura e emissão de carbono. Um modelo amplamente difundido é o de Lotka-Volterra (1926), sendo simples e validado. No entanto, esse modelo carece de correções que reproduzam melhor a realidade. Diante disso, foi realizada a análise qualitativa dos problemas presa-predador com fatores de inibição, utilizando as equações de Verhulst e Gompertz, juntamente com a análise numérica das aproximações para tais modelos com o software MATLAB. A análise qualitativa utilizou do estudo dos pontos de equilíbrio dos sistemas localmente lineares, da estabilidade dos sistemas lineares associados e dos sinais das derivadas, construindo trajetórias no plano de fase. Na análise numérica foram aproximadas trajetórias no plano de fase com a implementação do algoritmo de Runge-Kutta de 4a ordem. Todas as informações obtidas qualitativamente foram confirmadas por meio das aproximacões numéricas.
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| format | Article |
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| institution | Kabale University |
| issn | 2316-9664 |
| language | Portuguese |
| publishDate | 2025-08-01 |
| publisher | UNESP |
| record_format | Article |
| series | CQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática |
| spelling | doaj-art-7a2d6aefb75b4e1d9fd760cf95e54cf32025-08-20T04:02:12ZporUNESPCQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática2316-96642025-08-012610.21167/cqdv26e26006Aplicação de equações diferenciais em modelos presa-predador com fatores de inibiçãoJoão Pedro Oliveira Pereira0Ricardo de Sá Teles1UTFPR - Universidade Tecn´ológica Federal do Paraná - LondrinaUTFPR Os modelos de interação do tipo presa-predador são comumente utilizados desde o controle biológico de pragas até mesmo na captura e emissão de carbono. Um modelo amplamente difundido é o de Lotka-Volterra (1926), sendo simples e validado. No entanto, esse modelo carece de correções que reproduzam melhor a realidade. Diante disso, foi realizada a análise qualitativa dos problemas presa-predador com fatores de inibição, utilizando as equações de Verhulst e Gompertz, juntamente com a análise numérica das aproximações para tais modelos com o software MATLAB. A análise qualitativa utilizou do estudo dos pontos de equilíbrio dos sistemas localmente lineares, da estabilidade dos sistemas lineares associados e dos sinais das derivadas, construindo trajetórias no plano de fase. Na análise numérica foram aproximadas trajetórias no plano de fase com a implementação do algoritmo de Runge-Kutta de 4a ordem. Todas as informações obtidas qualitativamente foram confirmadas por meio das aproximacões numéricas. https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/478presa-predadorinibiçãoAnálise qualitativa.análise numérica |
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