Estudio de una familia de funciones de periodo tres y su dinámica caótica
Objetivo - construir sistemas dinámicos caóticos unidimensionales mediante el estudio de una familia de funciones con dominio y contradominio en el intervalo [0,1] la cual se define en términos de cuatro parámetros. Método - con base a los parámetros que definen a cada función que proponemo...
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| Main Authors: | , |
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| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Universidad Nacional Autónoma de México
2019-03-01
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| Series: | Entreciencias: Diálogos en la Sociedad del Conocimiento |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.revistas.unam.mx/index.php/entreciencias/article/view/65822 |
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| Summary: | Objetivo - construir sistemas dinámicos caóticos unidimensionales mediante el estudio de una familia de funciones con dominio y contradominio en el intervalo [0,1] la cual se define en términos de cuatro parámetros.
Método - con base a los parámetros que definen a cada función que proponemos, se identificaron aquellas que tienen periodo tres, las cuales inducen un sistema caótico en el contexto de Li-Yorke. Los teoremas del punto fijo y de Sharkovskii fueron la herramienta fundamental de nuestro trabajo.
Resultados - se obtuvo un conjunto de sistemas dinámicos caóticos, se describió un procedimiento sencillo para obtener sistemas dinámicos caóticos (adicionales a los obtenidos) y se sugiere como primera aplicación la obtención de números pseudoaleatorios.
Limitaciones - los sistemas dinámicos construidos son caóticos en el sentido de Li-Yorke, -no necesariamente en el sentido de Devaney-.
Principales hallazgos - las funciones estudiadas tienen una gráfica en forma de Zeta, y para cada una de ellas se identifica a su respectiva dual (las gráficas que se obtienen presentan una relación de simetría), de esta manera se muestran las condiciones que deben verificar los parámetros -primal y dual- para obtener (y no obtener) período tres.
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| ISSN: | 2007-8064 |