مشبکه‌های ارتومدولار در ساختار علّی فضا- زمان - مهدی وطن دوست; رحیمه پورخاندانی; علی اکبر استاجی (مدل‌سازی پیشرفته ریاضی)
نظریه‌ی مجموعه‌های راف، چارچوب مناسبی برای مطالعه و مقایسه عملگرهای جبری تعریف شده در بسیاری از ساختارهای ریاضی را فراهم می‌کند. در این مقاله، ارتباطی بین ساختار علّی فضا-زمان در تئوری نسبیت اینشتن و نظریه مجموعه‌های راف براساس پوشش برقرار می‌کنیم و بوسیله آن عملگرهای تقریب پوششی را برای ساختار علّی تعریف می‌کنیم و نشان می‌دهیم که برخی از این عملگرها، همان عملگرهای اساسی و متداول در ساختار علّی فضا-زمان از جملهI^±، J^±، D، ⊥ و برخی عملگرها مانند '⊥و '⊥'⊥ ، عملگرهای متفاوتی در ساختار علّی می‌باشند. اخیراً، منطق علّی روی فضا -زمان‌ها به‌وسیله مشبکه ارتومدولار کاملی متشکل از همه ثابت‌های عملگر بستار ⊥ ⊥ ، معرفی شده است. در اینجا، از طریق عملگر متعامد '⊥، مشبکه‌ی کامل دیگری معرفی و عناصر این مشبکه را در فضا-زمان‌های علّی تعیین می‌کنیم و همچنین، شرط لازم و کافی برای ارتومدولار بودن این مشبکه در فضا-زمان‌های هذلولوی سرتاسری ارائه می‌کنیم. در نهایت، نشان می‌دهیم این دو مشبکه، در حالت فضا-زمان مینکوفسکی دو بعدی با هم یک‌ریخت هستند، ولی در حالت کلی این مطلب لزوماً برقرار نیست.