Численная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамо
Статья посвящена описанию разработанной численной схемы для моделирования эредитарной динамической системой, являющейся моделью двумодового гидромагнитного динамо. Модели включают в себя два генератора магнитного поля — крупномасштабный и турбулентный (α-эффект). Влияние магнитного поля на движения...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
KamGU by Vitus Bering
2024-11-01
|
| Series: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://krasec.ru/kazakov494024en/ |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1846149581273825280 |
|---|---|
| author | Казаков, Е.А. |
| author_facet | Казаков, Е.А. |
| author_sort | Казаков, Е.А. |
| collection | DOAJ |
| description | Статья посвящена описанию разработанной численной схемы для моделирования эредитарной динамической системой, являющейся моделью двумодового гидромагнитного динамо. Модели включают в себя два генератора магнитного поля — крупномасштабный и турбулентный (α-эффект). Влияние магнитного поля на движения среды представлено через подавление α-эффекта функционалом от компонент поля, что вводит в модель память (эредитарность). Модель описывается интегро-дифференциальной системой уравнений.В работе представлена сама численная схема и исследован порядок точности на вложенных сетках. Численная схема состоит из двух частей, для дифференциальной части используется метод трапеций, а для интегральной квадратурная формула трапеций. В результате сопряжения схем получаем нелинейную алгебраическую систему уравнений. Для решения такой системы необходимо привлечение методов для нелинейных алгебраических систем. В работе был выбран метод Ньютона. Показано, что в случае экспоненциального ядра функционала подавления модель может быть сведена к классической системе Лоренца. Известный характер динамики системы Лоренца при различных параметрах позволил верифицировать численную схему. Показано, что численная схема позволяет решать на качественном уровне интегро-дифференциальную систему уравнений, которая является моделью космического динамо. Данная численная схема была разработана для конкретной модели, но может быть легко обобщена для других квадратично-нелинейных интегро-дифференциальных систем. |
| format | Article |
| id | doaj-art-19b12dc409924c53bf67bb152a9d872a |
| institution | Kabale University |
| issn | 2079-6641 2079-665X |
| language | English |
| publishDate | 2024-11-01 |
| publisher | KamGU by Vitus Bering |
| record_format | Article |
| series | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| spelling | doaj-art-19b12dc409924c53bf67bb152a9d872a2024-11-29T13:15:33ZengKamGU by Vitus BeringVestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki2079-66412079-665X2024-11-01494859810.26117/2079-6641-2024-49-4-85-9810.26117/2079-6641-2024-49-4-85-98Численная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамоКазаков, Е.А.0https://orcid.org/0000-0001-7235-4148Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАНСтатья посвящена описанию разработанной численной схемы для моделирования эредитарной динамической системой, являющейся моделью двумодового гидромагнитного динамо. Модели включают в себя два генератора магнитного поля — крупномасштабный и турбулентный (α-эффект). Влияние магнитного поля на движения среды представлено через подавление α-эффекта функционалом от компонент поля, что вводит в модель память (эредитарность). Модель описывается интегро-дифференциальной системой уравнений.В работе представлена сама численная схема и исследован порядок точности на вложенных сетках. Численная схема состоит из двух частей, для дифференциальной части используется метод трапеций, а для интегральной квадратурная формула трапеций. В результате сопряжения схем получаем нелинейную алгебраическую систему уравнений. Для решения такой системы необходимо привлечение методов для нелинейных алгебраических систем. В работе был выбран метод Ньютона. Показано, что в случае экспоненциального ядра функционала подавления модель может быть сведена к классической системе Лоренца. Известный характер динамики системы Лоренца при различных параметрах позволил верифицировать численную схему. Показано, что численная схема позволяет решать на качественном уровне интегро-дифференциальную систему уравнений, которая является моделью космического динамо. Данная численная схема была разработана для конкретной модели, но может быть легко обобщена для других квадратично-нелинейных интегро-дифференциальных систем.https://krasec.ru/kazakov494024en/гидромагнитное динамосистемы с памятьюэредитарностьинтегро-дифференциальные уравнениячисленная схемавекторное уравнение вольтерраhydromagnetic dynamosystems with memoryheredityintegro-differential equationsnumerical schemevolterra vector equation |
| spellingShingle | Казаков, Е.А. Численная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамо Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki гидромагнитное динамо системы с памятью эредитарность интегро-дифференциальные уравнения численная схема векторное уравнение вольтерра hydromagnetic dynamo systems with memory heredity integro-differential equations numerical scheme volterra vector equation |
| title | Численная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамо |
| title_full | Численная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамо |
| title_fullStr | Численная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамо |
| title_full_unstemmed | Численная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамо |
| title_short | Численная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамо |
| title_sort | численная схема для одной интегро дифференциальной системы связанной с задачей космического динамо |
| topic | гидромагнитное динамо системы с памятью эредитарность интегро-дифференциальные уравнения численная схема векторное уравнение вольтерра hydromagnetic dynamo systems with memory heredity integro-differential equations numerical scheme volterra vector equation |
| url | https://krasec.ru/kazakov494024en/ |
| work_keys_str_mv | AT kazakovea čislennaâshemadlâodnojintegrodifferencialʹnojsistemysvâzannojszadačejkosmičeskogodinamo |